Question

下面兩個實驗中都使用了打點計時器：
（1）在利用打點計時器驗證自由下落物體的機械能守恒的實驗中，設在打O點時釋放物體，打點計時器打A點時物體速度為v，OA之間的距離為h，一同學在實驗報告中稱，他測得v=2.38m/s，h=28.76cm，據此可得：

1

2

v2=2.832m2/s2，gh=2.818m²/s²，在誤差允許的范圍內兩者相等．但老師認為數據失實，其理由是

由于重物下滑過程中需要克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量

．
（2）某興趣小組為測定一遙控電動小車的額定功率，進行如下實驗：
①用天平測出電動小車的質量為1.0Kg；
②將電動小車、紙帶和打點計時器按如下圖所示安裝；

③接通打點計時器（其打點周期為0.02s）；
④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器（設在整個過程中小車所受的阻力恒定）．
在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如下圖乙所示．請你分析紙帶數據，回答下面兩個問題：
（1）電動小車的最大速度為

1.5

m/s，（2）該電動小車的額定功率為

3.0

W．

Answer 1

分析：（1）由于重物下滑過程中需要克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量．
（2）最后勻速的速度便是小車以額定功率運動的最大速度，由此根據紙帶可求出小車最大速度；小車在摩擦力力作用下減速運動，根據牛頓第二定律可求出摩擦力的大小，當小車達到額定功率時有：P=Fv=fv_m，據此可求出額定功率大小．

解答：解：（1）由于空氣阻力、摩擦影響動能增量應略小于重力勢能減少量，所以老師認為數據失實．
（2）根據紙帶可知，當所打的點點距均勻時，表示物體勻速運動，此時速度最大，故有：
v_m=

x

t

=1.50m/s
從右端開始取六段位移，
根據逐差法有：a=

△x

T2

=

(0.0578+0.0535+0.0504)-(0.0471+0.0440+0.0407)

(3×0.04)2

=2.1m/s²，方向與運動方向相反．
根據牛頓第二定律有：f=ma，將m=1.0kg代人得：f=2.1N．
當汽車達到額定功率，勻速運動時，F=f，P=Fv=fv_m，
代人數據解得P=3.0W．
故答案為：（1）由于重物下滑過程中需要克服阻力做功，因此重力勢能的減小量略大于動能的增加量；（2）（1）1.50；（2）3.0

點評：本題考查了功、功率問題在實際中應用，知道在平直路面行駛的車子，功率一定，當牽引力與阻力相等時，速度最大．