Question

理論分析表明，天體系統中逃逸速度是第一宇宙速度的

2

倍．若某行星的質量是地球質量的12倍，半徑是地球半徑的1.5倍，則此行星的逃逸速度大約為（　　）（已知地球的第一宇宙速度約為8km/s）

A．8km/s

B．16km/s

C．32km/s

D．64km/s

Answer 1

分析：由萬有引力等于向心力，可以得到第一宇宙速度的表達式，
根據行星的質量是地球質量的12倍，半徑是地球半徑的1.5倍，進行比較找出行星的第一宇宙速度，再求出逃逸速度．

解答：解：第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度v=

GM R

，R為星球半徑．
行星上的第一宇宙速度與地球上的第一宇宙速度之比：

12M 1.5R

M R

=2

2

所以行星的第一宇宙速度是16

2

km/s，所以行星的逃逸速度大約為32km/s．
故選C．

點評：本題關鍵是根據第一宇宙速度的表達式列式求解，其中第一宇宙速度為貼近星球表面飛行的衛星的環繞速度！
求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據表達式進行比較．