Question

【題目】發電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似性。直流發電機和直流電動機的工作原理分別可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。

在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內，相距為L，電阻不計。電阻為R的金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。圖1軌道端點MP間接有阻值為r的電阻，導體棒ab受到水平向右的外力作用，以速度v（v平行于MN）向右做勻速運動。圖2軌道端點MP間接有直流電源，電動勢為E，內阻不計，電阻為R的導體棒ab以速度v（v平行于MN）向右做勻速運動。并通過滑輪勻速提升重物，電路中的電流為I。則下列說法正確的是（ ）

A. 在Δt時間內，圖1“發電機”產生的電能為

B. 在Δt時間內，圖2“電動機”輸出的機械能

C. 從微觀角度看圖1產生電動勢是由于洛侖茲的一個分力做功將其他能轉化為電能

D. 在圖2中提升重物增加的機械能是由于安培力對導體棒做正功將電能轉化為其他能

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

（1）在圖1的情況下，導體棒ab能夠勻速運動，則水平向右外力剛好與運動反方向的安培力（電磁阻尼）平衡，因此可根據安培力做功的功率，結合時間，計算某段時間內產生的電能；（2）在圖2的電路中，導體棒向右勻速運動的過程中，會產生反電動勢，則電動機的工作電壓不等于E，必須通過轉換研究對象來求輸出的機械能（3）導體棒切割磁場產生動生電動勢，非靜電力為洛倫茲力；安培力做正功，實際是電能向其他形式能轉化的過程。

A、圖1中導體棒勻速切割磁感線，產生的動生感應電動勢大小為，根據閉合電路歐姆定律，回路中電流為，則ab棒運動過程中受到的反向安培力大小為。因為導體棒勻速，則水平外力做功的功率大小和導體棒克服安培力做功的功率相等，則。所以在Δt時間內，產生的電能為，A正確；

B、圖2中，電動機在Δt時間內輸出的機械能等于重物增加的重力勢能，即，由因為導體棒勻速運動，，則，故B錯誤；

C、圖1中導體棒在水平向右外力的作用下以速度勻速運動，同時導體棒中等效正自由電荷沿ba方向做定向移動，設定向移動的速度為，如下圖所示，洛倫茲力的其中一個分力跟導體棒運動方向相反，對導體棒ab做負功，將機械能轉化為電能。故C正確；實際沿導體棒方向的分力對導體棒中自由電荷做正功，總體看，洛倫茲力不做功。

D、安培力做正功，是電能向其他形式能轉化的過程，D正確。

故本題選ACD。