Question

物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施加一水平向右的恒力F₁經(jīng)時(shí)間t后撤去F₁立即再對(duì)它施加一水平向左的恒力F₂，又經(jīng)時(shí)間2t后物體回到出發(fā)點(diǎn)，在這一過程中，F(xiàn)₁、F₂分別對(duì)物體做的功W₁、W₂的關(guān)系是（　　）

A．W₁：W₂=1：1

B．W₁：W₂=1：2

C．W₁：W₂=2：3

D．W₁：W₂=4：5

Answer 1

分析：物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)回到原處，整個(gè)過程中的位移為零．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可確定兩個(gè)力的大小關(guān)系，速度的關(guān)系可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間公式求解．

解答：解：令恒力F₁作用ts后物體的速度為v₁，恒力F₂又作用2ts后物體的速度為v₂
所以物體在第一個(gè)ts內(nèi)的位移為x₁=

v1

2

t，物體在第二個(gè)ts內(nèi)的位移x₂=

v1+v2

2

?2t
根據(jù)題意物體在第2個(gè)ts內(nèi)回到出發(fā)點(diǎn)，故有：
x₁=-x₂
整理得：v1=-

2

3

v₂      
根據(jù)動(dòng)能定理有力F₁做的功等于物體動(dòng)能的變化有：W1=

1

2

mv12
力F₂對(duì)物體做的功等于W2=

1

2

mv22-

1

2

mv12
解得W₁：W₂=4：5
故選D

點(diǎn)評(píng)：在F₁和F₂的作用下，在相同的時(shí)間內(nèi)，物體回到原處，說明位移的大小相同，這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)．