Question

【題目】如圖所示，P、Q為固定在水平面內的兩根行長直導軌，間距d=2m，整個導軌所在不平處在磁感應強度大小B=1T、方向豎直向下的勻強磁場中。一根質量m=1kg、電阻R=2的導體棒ef垂直放在導軌上，導體棒ef與導軌間的動摩擦因數為=0.4。質量m=0.2kg的正方形金屬框abcd的邊長L=1m,每邊電阻均為r=4，用輕繩懸掛在豎直平面內，其中a邊水平，金屬框a、b兩點通過細導線與導軌相連，金屬框的上半部分處在磁感應強度大小B=1T、方向垂直于框面向里的勻強磁場中，下半部分處在大小也為B=1T、方向垂直于框面向外的勻強磁場中，不計其余電阻和導線對a、b點的作用力。現給導體棒ef一水平向左的初速度，此時懸掛金屬框的輕繩的拉力大小為T=1N，經時間f=1s導體棒ef停止運動，取g=10m/s2，求：

(1)導體棒ef獲得的初速度v0的大小；

(2)t=1s內導體棒ef向左運動的距離

(3)t=1s內導體棒ef中產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）導體棒獲得初速度瞬間，設邊中電流為，邊中電流為，由平衡條件得

三邊電阻串聯后再與邊電阻并聯

則由

設總電流為，由閉合電路歐姆定律得

電流為

聯立解得

（2）在時間內，對導體棒應用動量定理有

由法拉第電磁感應定律得

由閉合電路歐姆定律得

聯立解得

（3）由能量守恒定律得

導體棒中產生的焦耳熱為

聯立解得