Question

【題目】南海上某哨塔想采用浮桶式波浪發電補充生活用電，其原理簡化如圖甲。能產生如圖乙輻向磁場的磁體通過支柱固定在暗礁上，線圈內置于浮桶中。浮桶隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中。該線圈與阻值R=16Ω的指示燈相連。如圖乙所示，浮桶下部由內、外兩密封圓筒構成，圖乙中斜線陰影部分為產生磁場的磁體；匝數N=100匝的線圈所在處輻向磁場的磁感應強度B=0.4T，線圈直徑D=0.4m，內阻不計。假設浮桶振動的速度可表示為，取π2≈10，求：

(1)圖甲中，當t=0.25s時，流過指示燈泡的電流大小；

(2)燈絲在1小時內產生的焦耳熱；

(3)若ab輸出端通過理想變壓器給哨塔供電，如圖丙所示，若S1、S2閉合，S3斷開時，原線圈中電流表示數為8.25A，已知圖中燈泡標稱為“220V，88W” 恰能正常發光，電動機線圈電阻50Ω，則此時圖中電動機的機械功率為多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)57600J；(3)42W

【解析】

(1)根據可得t=0.25s時浮桶振動的速度

則切割磁感線產生電動勢為

由歐姆定律得

(2)經過平衡位置時浮桶的速度最大為

此時感應電動勢為

則最大電流為

由于速度隨時間變化規律為正弦函數，故產生正弦式交變電流，故電流有效值為

由焦耳定律得燈絲在1小時內產生的焦耳熱為

(3)燈泡標稱為“220V，88W”恰能正常發光，根據P=UI得

則變壓器的匝數比為

電流值比為

則