Question

【題目】(1)人們發現，不同的原子核，其核子的平均質量(原子核的質量除以核子數)與原子序數有如圖所示的關系．下列關于原子結構和核反應的說法正確的是________．

A．由圖可知，原子核D和E聚變成原子核F時會有質量虧損，要吸收能量

B．由圖可知，原子核A裂變成原子核B和C時會有質量虧損，要放出核能

C．已知原子核A裂變成原子核B和C時放出的γ射線能使某金屬板逸出光電子，若增加γ射線強度，則逸出光電子的最大初動能增大

D．在核反應堆的鈾棒之間插入鎘棒是為了控制核反應速度

E．在核反應堆的外面修建很厚的水泥層能防止放射線和放射性物質的泄漏

(2)質量分別為m1＝1 kg，m2＝3 kg的小車A和B靜止在水平面上，小車A的右端水平連接一根輕彈簧，小車B以水平向左的初速度v0向A駛來，與輕彈簧相碰之后，小車A獲得的最大速度為v＝6 m/s，如果不計摩擦，也不計相互作用過程中機械能損失，求：

①小車B的初速度v0；

②A和B相互作用過程中，彈簧獲得的最大彈性勢能．

Answer 1

【答案】(1)BDE (2)①4 m/s ②6 J

【解析】(1)原子核D、E聚變成原子核F，放出能量，A錯；A裂變成B、C，放出能量，B對；增加入射光強度，光電子的最大初動能不變，C錯；鎘棒能吸收中子，可控制核反應速度，D對；修建很厚的水泥層能防止放射線和放射性物質的泄漏，E對．

(2)①由題意可得，當A、B相互作用彈簧恢復到原長時A的速度達到最大，設此時B的速度為v2，

由動量守恒定律可得：

m2v0＝m1v＋m2v2

相互作用前后系統的總動能不變：

m2v＝m1v2＋m2v

解得：v0＝4 m/s.

②第一次彈簧壓縮到最短時，彈簧的彈性勢能最大，設此時A、B有相同的速度v′，根據動量守恒定律有：

m2v0＝(m1＋m2)v′

此時彈簧的彈性勢能最大，等于系統動能的減少量：

ΔE＝m2v－ (m1＋m2)v′2

解得ΔE＝6 J.