Question

【題目】如圖所示，地面上有一半徑為R的半圓形凹槽，半徑OA水平，半徑OB豎直，半徑OC與水平方向的夾角θ=37°。現(xiàn)將小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處以初速度v1水平拋出后恰好落到B點(diǎn)；若將該小球從A處以初速度v2水平拋出后恰好落到C點(diǎn)，sin 37°=0．6，cos 37°=0．8，則下列說法正確的是

A. ＝

B. 小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)重力的功率與剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)重力的功率之比為3∶2

C. 小球剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度與剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小之比為：5

D. 小球從拋出開始運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的平均速度大小之比為：2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A項(xiàng)：由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，落在B點(diǎn)時(shí)有：，

落在C點(diǎn)時(shí)有：，

聯(lián)立解得：，故A正確；

B項(xiàng)：小球到達(dá)B時(shí)豎直方向的速度，小球到達(dá)C時(shí)豎直方向的速度，由公式可知，重力瞬時(shí)功率之比等小球在豎直方向的速度之比即為：，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：小球從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得：

小球從拋出點(diǎn)到C點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得：

由A分析可解得：，

聯(lián)立解得：，故C正確；

D項(xiàng)：由A項(xiàng)分析可得：，，落在B，C點(diǎn)的位移為分別為： ，，由平均速度公式，聯(lián)立解得：，故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選：AC。