Question

【題目】如圖所示，一電荷量為q的帶電粒子，以速度v垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的有界勻強磁場中，射出磁場時的速度方向與原來粒子的入射方向的夾角θ=60°，求：

（1）帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑r；

（2）帶電粒子的電性和質量m；

（3）帶電粒子穿過磁場的時間t。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：帶電粒子垂直射入勻強磁場中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，畫出軌跡，由幾何知識求出軌跡的半徑，由牛頓第二定律求出質量；由幾何知識求出軌跡所對的圓心角α，由可得時間。

（1）電子垂直射入勻強磁場中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，畫出軌跡如圖所示，由幾何知識得到，

軌跡的半徑為：

（2）根據運動軌跡，結合洛倫茲力的方向，由左手定則判知該粒子帶正電。

牛頓第二定律得：

解得：

（3）由幾何知識得到，軌跡的圓心角為

故穿越磁場的時間為：