Question

【題目】如圖所示，一個足夠長的矩形金屬框架與水平面成θ=37°角，寬L=0.5m，上端有一個電阻R0=2.0Ω，框架的其他部分電阻不計，有一垂直于框架平面向上的勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，ab為金屬桿，與框架接觸良好，其質量m=0.1kg，電阻r=0.5Ω，桿與框架間的動摩擦因數μ=0.5，桿由靜止開始下滑，在速度達到最大值的過程中，電阻R0產生的熱量Q0=2.0J（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

(1)通過R0的最大電流；

(2)ab桿下滑的最大速度；

(3)從開始到速度最大的過程中ab桿下滑的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2） (3)

【解析】（1）桿達到最大速度后， ab中最大電流為Im，

由平衡條件：

解得：Im=0.4A

（2）由閉合電路的歐姆定律：Em=Im(R0+r)＝1.0 V

由法拉第電磁感應定律：Em=BLvm

解得

（3）電路中產生的總焦耳熱

由動能定理得

解得桿下滑的距離 x=13.5m