Question

【題目】超導磁懸浮列車是利用超導體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進動力的新型交通工具．其推進原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導軌間，有豎直方向等距離分布的勻強磁場B1和B2，且B1=B2=B，每個磁場的寬都是s，相間排列，所有這些磁場都以速度V向右勻速運動．這時跨在兩導軌間的長為L、寬為s的金屬框abcd（懸浮在導軌上方）在磁場力作用下也將會向右運動．設金屬框中ad和bc電阻均為R，ab和cd的電阻忽略不計。運動中所受到的阻力恒為f，則金屬框的最大速度為多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由題，當金屬框的最大速度為vm時，線框相對于磁場的速度大小為v-vm，方向向左，bc和ad產生的感應電動勢大小都為：E=BL（v-vm），

線框中感應電流大小為，由右手判斷可知，感應電流方向為順時針方向，由左手定則可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均為F=BIL，聯立得到：

根據平衡條件得：2F=f

代入解得：．