Question

某待測電阻R_x的阻值在80Ω-100Ω之間，現要測量其電阻的阻值，實驗室提供如下器材：
A．電流表A₁ （量程30mA、內阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂ （量程150mA、內阻r₂約為30Ω）
C．電流表A₃ （量程0.6A、內阻r₃約為0.2Ω）
D．電壓表（量程15V、內阻約為20kΩ）
E．定值電阻R₀=20Ω
F．滑動變阻器R，最大阻值約為10Ω
G．電源E（電動勢4V）
H．開關S、導線若干
（1）在上述提供的器材中，要完成此實驗，應選用

ABEFGH

（填字母代號）．
（2）測量要求電壓表讀數不得小于其量程的

1

3

，請你在虛線框內畫出測量電阻R_x的一種實驗電路圖（圖中元件用題干中相應的英文字母標注）
（3）用已知量和測量的量表示R_x的表達式R_x=

(I   2 -I   1 )R   0

I   1

-r

1

，說明式中各字母所表示的物理量：

r

1

為

A

1

表的內阻，

R

0

為定值電阻，

I

1

為

A

1

表示數，

I

2

為

A

2

表示數

．

Answer 1

分析：本題的關鍵是由于電壓表的量程遠大于電源電動勢，所以不能使用電壓表，只能選擇其中兩個電流表與待測電阻和定值電阻組合才能完成實驗，畫出可能的電路圖，通過歐姆定律計算可得結論．

解答：解：（1）由于電源電動勢為4V，所以不能使用電壓表測量電壓，只能使用其中兩個電流表，分析可知，應將電流表

A

1

、

A

2

與

R

x

、

R

0

組合才能完成實驗，所以應選ABEFGH
 （2）如圖

（3）由歐姆定律可得

I

1

(r   1 +R

x

)=

(I

2

-I

1

)R

0

，解得

R

x

=

(I   2 -I   1 )R   0

I   1

-r

1

其中

r

1

為

A

1

表的內阻，

R

0

為定值電阻，

I

1

為

A

1

表示數，

I

2

為

A

2

表示數
故答案為（1）ABEFGH，（2）如圖，（3）

(I   2 -I   1 )R   0

I   1

-r

1

，

r

1

為

A

1

表的內阻，

R

0

為定值電阻，

I

1

為

A

1

表示數，

I

2

為

A

2

表示數

點評：遇到用兩個電流表測量電阻的問題時，有時可以將內阻一定的電流表與定值電阻串聯而變為“電壓表”，有時可以將內阻一定的電流表與一定值電阻并聯再與另一電流表串聯來進行測量，具體方法應該先畫出各種可能的電路圖，然后通過計算以選擇合適的電路．