Question

【題目】在大型物流貨場，廣泛的應用著傳送帶搬運貨物。如圖所示，與水平面傾斜 角度為=37°的傳送帶以恒定速率v=2m/s運動，皮帶始終是繃緊的。將質量m=1kg的貨物靜止放在傳送帶上的A處，最終運動到B處。己知傳送帶AB間距離為L=10m， 貨物與傳送帶間的動摩擦因數μ =0.8。重力加速度g=10 m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）貨物從A運動到B的過程中，總共用的時間t。

（2）貨物從A運動到B的過程中，貨物與傳送帶摩檫產生的總熱量Q。

Answer 1

【答案】(1)7.5s；(2)32J

【解析】

(1)貨物的加速度為：

貨物從靜止加速到與皮帶共速的時間；

運動的位移為：，

貨物與皮帶共速后，由于，所以貨物與皮帶相同的速度做勻速直線運動，所以勻速的時間為：

所以貨物從A運動到B的過程中，總共用的時間；

(2) 貨物從A運動到B的過程中，只有貨物加速階段有相對運動，有相對運動才產生熱量，

在相對運動時間內皮帶的位移為：

所以產生的熱量為：