Question

【題目】如圖所示，導(dǎo)熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面，由剛性桿連接的導(dǎo)熱活塞與兩氣缸間均無(wú)摩擦，兩活塞面積SA、SB的比值為5:1，兩氣缸都不漏氣；初態(tài)兩氣缸中氣體的長(zhǎng)度皆為L，溫度皆為t0=270C，A中氣體壓強(qiáng)，P0是氣缸外的大氣壓強(qiáng)；

（1）求B中氣體的壓強(qiáng)；

（2）若使環(huán)境溫度緩慢升高，并且大氣壓保持不變，求在活塞移動(dòng)位移為L/4時(shí)環(huán)境溫度為多少

Answer 1

【答案】（1）3P0/8；（2）1270C

【解析】①設(shè)初態(tài)氣缸B內(nèi)的壓強(qiáng)為PB，對(duì)兩活塞及剛性桿組成的系統(tǒng)由平衡條件可知：PASA+P0SB=PBSB+P0SA

由已知條件：SA:SB=5：1

聯(lián)立解得：PB=3P0/8

②設(shè)末態(tài)氣缸A內(nèi)的壓強(qiáng)為 ，氣缸B內(nèi)的壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度由上升的過(guò)程中活塞向右移動(dòng)位移為x，則對(duì)氣缸A中的氣體由理想氣體狀態(tài)方程可得：

對(duì)氣缸B中的氣體由理想氣體狀態(tài)方程可得：

對(duì)系統(tǒng)，由平衡條件可知：

聯(lián)立解得：t=1270C