Question

（2011?江蘇一模）如圖所示，一物體從斜面上高為h處的A點由靜止滑下，滑至斜面底端B時，因與水平面碰撞僅保留了水平分速度而進入水平軌道，在水平面上滑行一段距離后停在C點，測得A、C兩點間的水平距離為x，設物體與斜面、水平面間的動摩擦因數均為μ，則（　　）

• A．μ＞

  h

  x

• B．μ＜

  h

  x

• C．μ=

  h

  x

• D．無法確定

Answer 1

分析：根據動能定理分別研究物體在斜面上滑動過程和在水平面上滑動過程，聯立求解μ．

解答：解：設物體剛滑到斜面底端時的速度大小為v₁，與水平碰撞后速度大小為v₂，斜面的長度為l，傾角為α．根據動能定理得：
   A→B過程：mgh-μmgcosα?l=

1

2

m

v

2 1

   ①
   B→C過程：-μmg（x-lcosα）=0-

1

2

m

v

2 2

 ②
由①+②得：mgh-μmgx=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

 
由于v₁＞v₂，

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

＞0，則mgh-μmgx＞0，得到μ＜

h

x

．
故選B

點評：本題運用動能定理研究多過程問題，采用的是分段法，常規題．