Question

【題目】如圖所示，粗糙水平地面上放置一個截面為半圓的柱狀物體A，A與墻之間再放一光滑圓球B，整個裝置處于平衡狀態(tài)．已知A，B兩物體的質(zhì)量分別為M和m，半圓球B同半圓的柱狀物體半徑均為r，已知A的圓心到墻角距離為2r，重力加速度為g．求：

（1）物體受到地面的支持力大小；

（2）物體受到地面的摩擦力．

Answer 1

【答案】（1）（M+m）g

（2）mg

【解析】試題分析：（1）對A、B整體，受力分析如圖所示．

由平衡條件得：

NA=（M+m）g…①

f=NB…②

（2）對B受力分析如圖，由幾何關(guān)系得：

sinθ==，θ=30°…③

由平衡條件得：

NABcosθ﹣mg=0…④

NABsinθ﹣NB=0…⑤

聯(lián)立解③④⑤得 NB=mgtanθ=mg…⑥

由整體法可得，物體受到地面的摩擦力f=NB=mg，方向水平向左．