Question

【題目】如圖所示，足夠長滑板靜止在光滑水平面上，離滑板右端L=0.9m處有一豎直固定的擋板P。一物塊以v0=6m/s的初速度從左端滑上滑板。物塊可視為質點，質量為m=1kg的，滑板質量M=2kg，二者間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。滑板與擋板的碰撞沒有機械能損失。求：

（1）滑板與擋板P碰撞前瞬間物塊的速度大小。

（2）站在地面上的觀察者看到在一段時間內物塊正在做加速運動，求這段時間內滑板的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）m

【解析】

考查動能定理的應用，動量守恒定律。

（1）假設滑板與P碰撞前，物塊與滑板有共同速度v1，取向右為正，由動量守恒定律，

解得v1=2m/s

設此過程滑板位移為s，由動能定理，得：

解得s=0.8m<L

所以假設成立，物塊的速度大小為v1=2m/s

（2）滑板與擋板碰撞后速度大小不變，方向向左。設當物塊的速度減為零時，滑板的速度為v2，由動量守恒定律得，

解得v2=1m/s

設二者第二次具有共同速度為v3，根據動量守恒定律，有

解得

在物塊加速階段設滑板位移為x，由動能定理得

解得