Question

【題目】如圖所示，設月球半徑為R，假設“嫦娥四號”探測器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運動，運行周期為T，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B時，再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月做勻速圓周運動，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說法正確的是(　　)

A.月球的質量可表示為

B.在軌道Ⅲ上B點的速率大于在軌道Ⅱ上B點的速率

C.“嫦娥四號”探測器沿橢圓軌道從A點向B點運動過程中，機械能保持不變

D.“嫦娥四號”探測器從遠月點A向近月點B運動的過程中，加速度變小

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．在軌道Ⅰ上運動過程中，萬有引力充當向心力，故有

G＝m·4R

解得

M＝

故A正確；

B．在軌道Ⅱ的B點需要減速做近心運動才能進入軌道Ⅲ做圓周運動，所以在軌道Ⅲ上B點速率小于在軌道Ⅱ上B點的速率，故B錯誤；

C．探測器沿橢圓軌道從A運動到B的過程中只受到月球引力作用，探測器的機械能保持不變，故C正確；

D．根據公式

G＝ma

可得

a＝

所以距離月球越遠，向心加速度越小，故從遠月點到近月點運動過程中，加速度變大，故D錯誤。

故選AC。