Question

如圖所示，固定斜面的傾角為30°，頂端有一小滑輪，質量分別為4m、m的兩物體A、B用輕質細線跨過定滑輪相連．當物體A由靜止開始沿光滑斜面下滑1米時，細線突然斷了．求：
（1）AB一起運動時的加速度大小；
（2）繩斷后B能繼續上升的最大高度．

Answer 1

（1）對整體分析，根據牛頓第二定律得：a=

4mgsin30°-mg

5m

=

g

5

=2m/s2，
（2）根據速度位移公式得：v²=2al
解得繩斷時B的速度為：v=

2al

=

2×2×1

m/s=2m/s，
則B繼續上升的最大高度為：h=

v2

2g

=

4

20

m=0.2m．
答：（1）AB一起運動時的加速度大小為2m/s²；
（2）繩斷后B能繼續上升的最大高度為0.2m．