Question

一個質量為m=1kg的帶孔小球穿在固定的粗糙水平長橫桿上，小球與橫桿間的動摩擦因數為μ=0.6．某時刻小球獲得一個水平向右的瞬時速度v₀=15m/s，同時小球受到一個豎直向上的作用力F，F與速度的平方成正比，比例常數為k=0.4，重力加速度為g=10m/s²，則小球運動的整個過程中（　　）

A．作用力F對小球做功為0

B．作用力F對小球做功為-112.5 J

C．摩擦力對小球做功為-112.5 J

D．摩擦力對小球做功為-100 J

Answer 1

分析：作用力F與速度的方向垂直，作用力不做功，當作用力F與重力相等，支持力為零，摩擦力為零，做勻速直線運動，根據動能定理求出摩擦力對小球做功的大小．

解答：解：A、因為小球所受的作用力F與速度方向垂直，所以作用力F對小球做功為零．故A正確，B錯誤．
C、當拉力F與重力相等時，小球做勻速直線運動，根據F=mg=kv²，
解得v=

mg k

=

10 0.4

m/s=5m/s．
根據動能定理得，Wf=

1

2

mv2-

1

2

mv02=

1

2

×1×(25-225)=-100J．故D正確．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵知道小球先做減速運動，當拉力等于重力時，做勻速直線運動，摩擦力做功為變力功，通過動能定理求解摩擦力做功．