Question

【題目】我國已啟動“嫦娥工程”， 十年前“嫦娥一號”已經成功發射。不久，我們將會登上月球。若宇航員在月球表面A點的正上方某處B以初速度v0將小物塊水平拋出，物塊落在月球表面C點，用米尺測出A、B兩點間的距離h和A、C兩點間的距離s 。設A、C兩點在同一水平面上，月球可視為均勻球體且半徑為R 。試問：

（1）月球表面重力加速度g為多大？

（2） 物塊水平“拋出”的初速度至少為多大才不會落回月球表面？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）由平拋運動規律得：
水平方向： ，
解得： ，
豎直方向： ，
可求得月球表面重力加速度為： 。
（2）要使物塊不會落回月球表面，水平“拋出”的初速度至少為月球的第一宇宙速度，此時月球對物體的萬有引力作向心力：
有，
在月球表面有
得： ，代入上式得： 。