Question

如圖所示，在x＜0的區域內存在沿y軸負方向的勻強電場，在第一象限傾斜直線OM的下方和第四象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場。一帶電粒子自電場中的P點沿x軸正方向射出，恰好經過坐標原點O進入勻強磁場，經磁場偏轉后垂直于y軸從N點回到電場區域，并恰能返回P點。已知P點坐標為，帶電粒子質量為m，電荷量為q，初速度為v₀，不計粒子重力。求：

（1）勻強電場的電場強度大小；
（2）N點的坐標；
（3）勻強磁場的磁感應強度大小。

Answer 1

（1）（2）（0，） （3）

試題分析：（1）設粒子從P到O時間為t，加速度為a，則
   

由牛頓第二定律，可得

由以上三式，可解得

（2）設粒子運動到N點時速度為v，則
所以粒子從N到P的時間
沿y軸位移  
因此N點坐標為（0，）
(3)粒子在磁場中運動軌跡如圖所示，設半徑為R。

粒子在O點時速度方向與y軸負方向的夾角為30º
由幾何關系可知  
又因為   
解得