Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統。設某雙星系統A、B繞其連線上的某固定點O點做勻速圓周運動，如圖所示。現測得兩星球球心之間的距離為L，運動周期為T，已知萬有引力常量為G．若AO＞OB，則（　　）

A. 星球A的質量一定大于B的質量B. 星球A的線速度一定大于B的線速度

C. 星球A所受向心力大于星球B所受向心力D. 兩星球的總質量等于

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、雙星A、B之間萬有引力提供向心力，有：，可知，由于，則星球A的質量一定小于B的質量，故選項A錯誤；

B、雙星的角速度相等，根據知星球A的線速度一定大于星球B的線速度，故選項B正確；

C、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，根據牛頓第三定律知向心力大小相等，故選項C錯誤；

D、雙星A、B之間萬有引力提供向心力，有：，其中，，聯立解得：，故選項D正確。