Question

【題目】2016年江西多地霧霾頻發，且有愈演愈烈的趨勢，空氣質量問題備受關注．在霧霾天氣下，能見度下降，機動車行駛速度降低，道路通行效率下降，對城市快速路、橋梁和高速公路的影響很大，已知汽車保持勻速正常行駛時受到的阻為f1=0.2mg，剎車時受到的阻力為f2=0.5mg，重力加速度為g=10m/s2 ．

(1)若汽車在霧霾天行駛的速度為v1=36km/h，則剎車后經過多長時間才會停下來？

(2)若前車因故障停在車道上，當質量為m=1200kg的后車距已經停止的前車為x=22.5m時緊急剎車，剛好不與前車相撞，則后車正常行駛時的功率為多大？

Answer 1

【答案】（1）2s （2）3.6×104W

【解析】（1）v=36km/h=10m/s；f2=0.5mg
剎車后由牛頓第二定律可知：-f2=ma
-0.5mg=ma
a=0.5g=-5m/s2
v′=v+at
得：t==2s
（2）根據動能定理有：
-f2x=0-mv02
f2=k2mg
v02=2k2gs=2×0.5×10×22.5
得：v0=15m/s
正常行駛時有：F-f1=0
f1=k1mg=0.2mg
P=Fv0=0.2×1200×10×15=3.6×104W