Question

【題目】如圖所示的矩形PQMN是一條水平管道的縱剖面，管道直徑PM＝1.6m，管道內有從右到左的穩定的風吹過。某時刻一個質量為0.4kg的小球從MN上的小孔O以初速度大小v0射入管道之中，在重力和大小為F的水平風力的作用下，小球在管道內恰好沿著一條直線從PQ上的小孔A離開管道。小球從小孔A離開管道后繼續運動，到達空中B點時的速度剛好沿著水平方向。已知A與O的水平距離為0.8m，B與O的水平距離為1.2m、豎直距離為1.8m，重力加速度為g＝10m/s2．求：

(1)小球從O射人時的初速度大小v0；

(2)風力大小F。

Answer 1

【答案】(1)3m/s(2)1.25N

【解析】

(1)小球在B電時的豎直速度為零，小球從O到B全過程，豎直方向一直做加速度為g的勻減速直線運動，則有

解得：

小球從O點射入時豎直方向的速度大小

v0y＝gt＝6m/s

小球在管道中沿直線運動，則有：

聯立解得：

v0x＝3m/s

則小球從O射入時的初速度大小為：

(2)設小球從A到B的時間為tB，則豎直方向有：

解得：

水平方向有：

xB﹣xA＝vAxtB

解得：

小球從O到A，水平方向有：

解得：

則風力大小為：

F＝ma＝0.4×3.125N＝1.25N