Question

【題目】一質(zhì)量為MB=6kg的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量MA=6kg，停在B的左端，一質(zhì)量為m=1kg的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生碰撞后反彈，A在B上滑動(dòng)，恰好未從B右端滑出，在此過程中，木板獲得的最大速度為0.5m/s，不計(jì)空氣阻力，物塊與小球可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2 ， 求：

（1）小球與物塊A碰撞前瞬間輕繩上的拉力F的大小
（2）A在B上滑動(dòng)過程中，A、B組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q
（3）小球被反彈后上升的最大高度h．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球做圓周運(yùn)動(dòng)的過程根據(jù)動(dòng)能定理有：

，

到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)有： ，

代入數(shù)據(jù)可得：F=30N．

（2）解：規(guī)定A的初速度方向?yàn)檎�方向，木塊在木板上滑行的過程由動(dòng)量守恒有：MAv1=（MA+MB）v共

由系統(tǒng)能量守恒有：

代入數(shù)據(jù)可得：Q=1.5J

（3）解：規(guī)定小球與A碰撞前的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律，小球與木塊碰撞過程有：

mv=MAv1﹣mv'

小球反彈后根據(jù)動(dòng)能定理有：

代入數(shù)據(jù)可得：h=0.2m．

【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球擺到最低點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大小．（2）A在B上滑動(dòng)的過程中，當(dāng)A、B達(dá)到共同速度時(shí)，木板的速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出A的初速度，結(jié)合能量守恒定律求出A、B組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出小球反彈的速度，結(jié)合動(dòng)能定理求出反彈的高度．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷；動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變才能正確解答此題．