Question

【題目】如圖所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定著一個(gè)用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞成的正方形閉合線圈，匝數(shù)N=10，邊長(zhǎng)L=lm，總電阻R=1Ω，滑板和線圈的總質(zhì)量M=2kg，滑板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。前方有一長(zhǎng)2.5L，高L的矩形區(qū)域，其下邊界與線圈中心等高，區(qū)域內(nèi)有垂直線圈平面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，現(xiàn)給線圈施加一水平拉力F，使線圈以速度v=0.4m/s勻速進(jìn)入矩形磁場(chǎng)，t=0時(shí)刻，線圈右側(cè)恰好開始進(jìn)入磁場(chǎng)。g=10m/s2，求：

（1）線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線圈中通過(guò)的電流；

（2）線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域前的瞬間所需拉力的大小；

（3）將線圈從磁場(chǎng)外勻速拉進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中拉力F做的功。

Answer 1

【答案】（1）2A（2）14N（3）13J

【解析】

考查切割磁感線問(wèn)題。

（1）線框切割磁感線：

E1=NBv=2V

I1==2A

（2）右邊導(dǎo)線所受向左的安培力：

F1=NBI1=20N

上邊導(dǎo)線所受向下的安培力：

F2=NBI1L=20N

滑動(dòng)摩擦力：

f=μ（Mg+F2）=4N

故拉力為：

F=F1+f=14N

（3）進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，

F=F1+f=F1+μ（mg+ NBIx）

進(jìn)入過(guò)程外力所做的功：

W== 13J