Question

【題目】如圖所示，在頂部為半圓形的支架上，用一根不可伸長的輕繩通過光滑滑輪懸掛一重物G．輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從B點沿支架緩慢向C點靠近．則此過程中繩中拉力大小的變化情況是

A.先變小后變大

B.先變小后不變

C.先變大后變小

D.先變大后不變

Answer 1

【答案】D

【解析】

當輕繩的右端從B點移到直桿最上端D時，設兩繩的夾角為2．以滑輪為研究對象，分析受力情況如左圖所示。根據平衡條件得：

得到繩子的拉力：

所以在輕繩的右端從B點移到直桿最上端D時的過程中，增大，cos減小，則F變大；

當輕繩的右端從直桿最上端D移到C點時，設兩繩的夾角為2。

設繩子總長為L，兩直桿間的距離為S，如右圖所示，

根據數學知識得到：

，

L、S不變，則保持不變。再根據平衡條件可知，兩繩的拉力F保持不變。所以繩中拉力大小變化的情況是先變大后不變。故D正確，ABC錯誤；