Question

如圖所示是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R=10cm的圓柱桶內有B=1×10^-4T的勻強磁場，方向平行于軸線，在圓柱桶內某一直徑兩端開有P、Q兩個小孔，其中P孔作為入射孔，離子束以不同角度入射，最后有不同速度的離子束從Q孔射出，現有一離子源發射荷質為2×10¹¹C/kg的陽離子，且粒子束中速度分布連續，當角θ=45°時，出射離子速度v的大小是（　　）

A． 2 ×108m/s

B．2 2 ×106m/s

C．2 2 ×108m/s

D．4 2 ×106m/s

Answer 1

離子從小孔a射入磁場，與ab方向的夾角為α=45°，則離子從小孔b離開磁場時速度與ab的夾角也為α=45°，過入射速度和出射速度方向作垂線，得到軌跡的圓心O′，畫出軌跡如圖，由幾何知識得到軌跡所對應的圓心角θ=2α=90°，則離子的軌跡半徑

2

r=2R
由牛頓第二定律得：
Bqv=m

v2

r

解得：v=

Bqr

m

=2

2

×10⁶m/s
故選B