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如圖所示是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R=10cm的圓柱桶內有B=1×10^-4T的勻強磁場，方向平行于軸線，在圓柱桶內某一直徑兩端開有P、Q兩個小孔，其中P孔作為入射孔，離子束以不同角度入射，最后有不同速度的離子束從Q孔射出，現有一離子源發射荷質為2×10¹¹C/kg的陽離子，且粒子束中速度分布連續，當角θ=45°時，出射離子速度v的大小是（）

A．

m/s
B．2

m/s
C．2

m/s
D．4

m/s

【答案】分析：離子束不經碰撞而直接從出身孔射出，即可根據幾何知識畫出軌跡，由幾何關系求出軌跡的半徑，即可由牛頓第二定律求速度v
解答：

解：離子從小孔a射入磁場，與ab方向的夾角為α=45°，則離子從小孔b離開磁場時速度與ab的夾角也為α=45°，過入射速度和出射速度方向作垂線，得到軌跡的圓心O′，畫出軌跡如圖，由幾何知識得到軌跡所對應的圓心角θ=2α=90°，則離子的軌跡半徑

=2R
由牛頓第二定律得：
Bqv=m

解得：v=

×10⁶m/s
故選B
點評：本題的解題關鍵是根據幾何知識畫出離子的運動軌跡，得到半徑，即可求解速度v．

練習冊系列答案

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A．

×108m/s

B．2

×106m/s

C．2

×108m/s

D．4

×106m/s

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[　　]

A．

×10⁶ m/s

B．

2×10⁶ m/s

C．

2×10⁸ m/s

D．

×10⁸ m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖11-2-22所示是某離子速度選擇器的示意圖，在一半徑為R=10 cm的圓柱形桶內有B=10^－4 T的勻強磁場,方向平行于軸線,在圓柱桶某一直徑的兩端開有小孔,作為入射孔和出射孔.離子束以不同角度入射,最后有不同速度的離子束射出.現有一離子源發射比荷為γ=2×10¹¹ C/kg的陽離子,粒子束中速度分布連續.當角θ=45°時,出射離子速度v的大小是(　　)