Question

某人騎自行車在平直道路上行進，圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的v-t圖象，某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（　　）

• A．0-t₁這段時間的平均速度一定小于

  v1t1

  2t3

• B．0～t₃這段時間內的平均速度一定小于

  v1

  2

• C．在t₁時刻，實際加速度一定大于

  v1

  t3

• D．在t₃～t₄時間內，自行車的速度恒定

Answer 1

分析：根據速度-時間圖象的斜率大小等于加速度，由斜率的大小判斷加速度的大小．在v-t圖象中，位移大小等于所對應圖線與坐標軸所包圍的“面積”，由“面積”大小分析在0～t₁時間內，由虛線計算出的位移與實際位移位移的大小，根據公式

.

v

=

x

t

分析由虛線計算出的平均速度與實際的平均速度的大小．在t₃～t₄時間內，虛線平行于t軸，速度不變，反映的是勻速直線運動．

解答：解：
A、在v-t圖象中，位移等于所對應圖線與坐標軸所包圍的“面積”，0～t₁時間內，虛線所對應的位移大于實線所對應的位移，由

.

v

=

x

t

知，由虛線計算出的平均速度比實際的大，屬于0-t₁這段時間的平均速度一定小于

v1t1

2t3

，故A正確；
B、0～t₃時間內，虛線所對應的位移和實線所對應的位移無法比較，所以即0～t₃這段時間內的平均速度與

v1

2

無法比較，故B錯誤；
C、如圖所示，t₁時刻，實線上A點的切線的斜率等于實際的加速度，由圖可知，虛線反映的加速度小于實際加速度，所以在t₁時刻，實際加速度一定大于

v1

t3

．故C正確；
D、t₃～t₄時間內自行車先減速后減速．故D錯誤．
故選AC

點評：本題考查對速度圖象的理解能力，關鍵抓住圖象的兩個數學意義理解其物理意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．