Question

【題目】可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊從一平臺(tái)右端以某一速度水平拋出，恰好到右下方傾角為θ=30°的斜面頂端時(shí)速度沿斜面方向并沿斜面運(yùn)動(dòng)到斜面底端。已知平臺(tái)到斜面頂端的豎直高度h=1.25m，斜面與滑塊之間的摩擦因數(shù)為μ=，斜面頂端底端的豎直高度H=100m，g=10m/s2求：

（1）滑塊水平拋出的初速度大小v0；

（2）滑塊從拋出到斜面底端的時(shí)間t.

Answer 1

【答案】（1）（2）10.5s

【解析】

（1）設(shè)從拋出到達(dá)斜面頂端的時(shí)間為t1，此時(shí)豎直方向的速度為vy，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

，

vy=gt1，

解得：

t1=0.5s，vy=5m/s

因?yàn)檫_(dá)到斜面頂端的速度方向沿斜面向下，所以有：

解得：

（2）設(shè)達(dá)到斜面頂端速度為v′，從斜面頂端到斜面底端的加速度為a，時(shí)間為t2，則

根據(jù)牛頓第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma

則得

a=g（sinθ-μcosθ）=10×（sin30°-×cos30°）=2m/s2；

由 得：

解得：

t2=10s，t2=-20s（舍去）

所以總時(shí)間

t=t1+t2=0.5s+10s=10.5s