Question

【題目】在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質量分別為3m和2m，彈簧的勁度系數為k，C為一固定擋板，系統處于靜止狀態。現用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動，當B剛離開C時，A的速度為v，加速度方向沿斜面向上、大小為a，則（ ）

A．從靜止到B剛離開C的過程中，A發生的位移為

B．從靜止到B剛離開C的過程中，重力對A做的功為

C．B剛離開C時，恒力對A做功的功率為

D．當A的速度達到最大時，B的加速度大小為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：A、開始時，彈簧處于壓縮狀態，壓力等于物體A重力的下滑分力，根據胡克定律，有：,解得：

物塊B剛要離開C時，彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，根據胡克定律，有；

,解得：

故物塊A運動的距離為：，故A正確；從靜止到B剛離開C的過程中，物塊A克服重力做功為，故B錯誤；此時物體A受拉力、重力、支持力和彈簧的拉力，根據牛頓第二定律，有：

彈簧的拉力等于物體B重力的下滑分力，為： ,故：，恒力對A做功的功率為,故C錯誤；當A的速度達到最大時，A受到的合外力為0，則：，所以： ，B沿斜面方向受到的力：

又： ，所以：，故D正確。