Question

【題目】如圖所示，在等邊三角形的三個頂點A、B、C處分別固定電荷量相等的正負點電荷．BOD是AC的中垂線，M、N關于O點對稱．若檢驗電荷一q僅在電場力的作用下沿DOB運動，設M、N兩點的電勢分別為、，檢驗電荷通過M、N兩點時的加速度分別為、，速度分別為、，由M到O、O到N的過程中電場力做功絕對值分別為W1、W2，則下列關系正確的是

A. ＞ B. > C. < D. W1>W2

Answer 1

【答案】A

【解析】

A、C項：由圖可知，AC為等量同種點電荷，在它們連線的兩側對稱位置上的電場強度大小相等，方向相反，電勢大小相等，所以點電荷A、C在M、N點產生的電勢大小相等，點電荷B帶負電，B產生的電場的對稱性沿MNB的方向，所以B的電場中，M點的電勢高于N點的電勢．所以根據電場疊加的特點可知，M點的總電勢高于N點的總電勢，即φM>φN．負電荷在電勢高處的電勢能小，所以檢驗電荷-q在M點的電勢能小，檢驗電荷-q僅在電場力的作用下沿DOB運動，則電勢能與動能的總和保持不變，檢驗電荷在M點的電勢能小，則檢驗電荷在M點的動能大，在M點的速度大，即vM>vN，故A正確，C錯誤；

B項：根據等量同種點電荷的特點可知，OM與ON之間的電場具有對稱性，場強對稱，即AC在M點的合場強的方向向上，在N點的合場強的方向向下；而點電荷B在M、N產生的電場場強的方向都向下，所以N點的場強是二者的代數和，M點的場強是二者的代數差，可知N點的場強大于M點的場強，根據F=qE，得，所以檢驗電荷在N點的加速度一定大于檢驗電荷在M點的加速度，故B錯誤；

D項：根據等量同種點電荷的特點可知，點電荷A與C的合場強在OM與ON之間的電場具有對稱性，場強對稱，而負點電荷B在M、N產生的電場場強的方向都向下，而且在N點的場強大，所以ON之間的總電場強度的合大于OM之間總電場強度的和，所以UMO<UON，電場力做功：W=qU，所以W1<W2，故D錯誤。