Question

【題目】一質點在幾個共點力作用下處于平衡狀態．現突然撤去一個力，其它力的保持不變．質點在豎直平面內斜向下做曲線運動．它在豎直方向的速度vy和水平位移x與時間t的關系分別為：vy＝2＋t(m/s)，x＝4＋2t(m)，則下列說法正確的是(　　)

A. 撤力后質點處于超重狀態

B. 2 s末質點的速度大小為4 m/s

C. 質點的加速度方向與初速度方向垂直

D. 在任意一秒內質點的速度變化量均為1 m/s，方向豎直向下

Answer 1

【答案】D

【解析】撤力后，豎直方向是勻加速，水平方向分運動是勻速，故具有向下的加速度，是失重狀態，故A錯誤；撤力后，在豎直方向的速度vy=2+t（m/s），t=2s時刻速度為4m/s；在水平位移x與時間t的關系x=4+2t（m），故水平分速度為2m/s；故合速度為：；故B錯誤；撤力后，在豎直方向的速度vy=2+t（m/s），t=0s時刻速度為2m/s；在水平位移x與時間t的關系x=4+2t（m），故水平分速度為2m/s；
故合速度為：；合速度與水平方向的夾角為45°；水平方向勻速，故水平分力為零；豎直方向勻加速，故豎直分力豎直向下；故合力是豎直向下的；
故質點的加速度方向與初速度方向的夾角為45°；故C錯誤；在豎直方向的速度vy=2+t（m/s），加速度為1m/s2；在水平位移x與時間t的關系x=4+2t（m），加速度為零；故合運動的加速度為1m/s2，故在任意一秒內質點的速度變化量均為1m/s，方向豎直向下；故D正確；故選D。