Question

【題目】某天，小明在上學途中沿人行道以v1=1 m/s的速度向一公交車站走去；發現一輛公交車正以v2=15 m/s的速度從身旁的平直公路同向駛過，此時他們距車站x=50 m。為了乘上該公交車，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5 m/s2，能達到的最大速度vm=6 m/s。假設公交車在行駛到距車站x0=25 m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時間t=7 s，之后公交車啟動向前開去，次站不再停。（不計車長）求：

（1）若公交車剎車過程視為勻減速運動，其加速度a2大小是多少？

（2）若小明加速過程視為勻加速運動，通過計算分析他能否乘上該公交車。

Answer 1

【答案】（1）4.5 m/s2 （2）小明能乘上該公交車

【解析】（1）公交車的加速度

所以其加速度大小為4.5 m/s2

（2）汽車從相遇處到開始剎車用時

汽車剎車過程中用時

小明以最大加速度達到最大速度用時

小明加速過程中的位移

以最大速度跑到車站的時間

t1+t2<t3+t4<t1+t2+7 s，所以小明可以在汽車還停在車站時上車