Question

【題目】如圖所示的單擺，擺球a向右擺動到最低點時，恰好與一沿水平方向向左運動的粘性小球b發生碰撞，并粘接在一起且擺動平面不變。已知碰撞前a球擺動的最高點與最低點的高度差為h，擺球做簡諧運動的周期為T，a球質量是b球質量的5倍，碰撞前a球在最低點的速度是b球速度的一半。則碰撞后

A. 擺動的周期為

B. 擺動的周期為

C. 擺球的最高點與最低點的高度差為0.25h

D. 擺球的最高點與最低點的高度差為0.3h

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．小球a和小球b發生碰撞以后粘在一起繼續做單擺運動，由單擺運動的周期公式可知單擺的周期只和擺線長度以及重力加速度g有關和擺球的質量無關，因此碰撞后擺動的周期不變，故AB錯誤；

CD．未發生碰撞前擺球a從最高點向最低點運動滿足機械能守恒，設a球的質量5m，速度為v，則b球的質量為m，速度為2v，因此有：；

有動量守恒有：；

碰撞后上升的高度為h1，有機械能守恒：；

代入數據解得：，故C對D錯。