Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy，P為y軸上-一點，Q為第一象限內(nèi)一點，OQ與x軸正方向夾角為0=37°。在POQ范圍內(nèi)有垂直xOy平面向里、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，除此區(qū)域內(nèi)有垂直x軸方向的勻強電場，場強大小為E。-一個質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子從從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，由P點沿平行于x軸的方向射入磁場，帶電粒子經(jīng)過OQ上M點(圖中未畫出)進入勻強電場，運動一段時間后又從M點進入磁場，不計重力，sin37° =0.6，cos37° =0.8，求:

(1)勻強電場的方向和OP的距離;

(2)帶電粒子從P到第二次經(jīng)過M的時間。

Answer 1

【答案】（1）豎直向上； （2）

【解析】

（1）設(shè)帶電粒子加速后的速度大小為v0，由動能定理有

因帶電粒子射入電場，說明要向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，帶電粒子帶負(fù)電，帶電粒子兩經(jīng)過M點可知帶電粒子在電場中做勻減速直線運動，帶電粒子經(jīng)過M點時的速度方向沿y軸負(fù)向。所以勻強電場的場強方向豎直向上，由幾何時關(guān)系可知，在磁場中運動轉(zhuǎn)過的圓心角為:

在磁場中做圓周運動由洛倫茲力提供向心力，設(shè)圓周運動半徑為r，有:

解得:

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知OP距離

L=rtanθ+r

解得：

（2）帶電粒子在磁場中運動期為:

所以帶電粒子在磁場中運動時間:

設(shè)帶電粒子在電場中運動的加速度大小為a，由牛頓定律得:

qE=ma

粒子在電場中運動的時間為:

解得:

所以帶電粒子從P到第二次經(jīng)過M的時間: