Question

【題目】如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓為U。CD為磁場邊界上的一塊絕緣板，它與N板的夾角為θ＝30°，N板與CD之間存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，小孔Q到N板的下端C的距離為L。一靜止的帶電粒子所帶電荷量為＋q、質量為m（不計重力），從P點經電場加速后，經小孔O進入磁場，最終打在N板上。求：

（1）帶電粒子到達N板時的速度v；

（2）帶電粒子在勻強磁場中運動軌道半徑最大時，磁感應強度大小B。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

（1）根據動能定理可得：

，

解得帶電粒子到達N板時的速度

；

（2）帶電粒子恰好能夠達到N板，則運動軌跡與CD板相切，根據幾何關系可得：

,

解得

;

根據洛倫茲力提供向心力可得

解得

；