Question

【題目】如圖所示是某游樂場(chǎng)過山車的娛樂裝置原理圖，弧形軌道末端與一個(gè)半徑為R的光滑圓軌道平滑連接，兩輛質(zhì)量均為m的相同小車（大小可忽略），中間夾住一輕彈簧后連接在一起，兩車從光滑弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩車剛滑入圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)連接兩車的掛鉤突然斷開，彈簧將兩車彈開，其中后車剛好停下，前車沿圓環(huán)軌道運(yùn)動(dòng)恰能越過圓弧軌道最高點(diǎn)，求：

（1）前車被彈出時(shí)的速度；

（2）前車被彈出的過程中彈簧釋放的彈性勢(shì)能；

（3）兩車從靜止下滑到最低點(diǎn)的高度h。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)前車在最高點(diǎn)速度為v2，依題意有

（1）

設(shè)前車在最低位置與后車分離后速度為v1，根據(jù)機(jī)械能守恒

（2）

由（1）（2）得：v1=

（2）設(shè)兩車分離前速度為v0，由動(dòng)量守恒定律2mv0 =mv1

得

設(shè)分離前彈簧彈性勢(shì)能Ep，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒

（3）兩車從h高處運(yùn)動(dòng)到最低處機(jī)械能守恒