Question

【題目】如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運(yùn)動(dòng)的簡化模型示意圖．在xoy平面的第一象限，存在以軸、軸及雙曲線的一段（0≤≤L,0≤≤L）為邊界的勻強(qiáng)電場區(qū)域Ⅰ；在第二象限存在以＝－L、＝－2L、＝0、＝L為邊界的勻強(qiáng)電場區(qū)域Ⅱ．兩個(gè)電場大小均為E，不計(jì)電子所受重力，電子的電荷量大小為e，則：

（1）從電場Ⅰ的邊界B點(diǎn)處靜止釋放電子，電子離開MNPQ時(shí)的位置坐標(biāo)；

（2）從電場I的AB曲線邊界處由靜止釋放電子，電子離開MNPQ時(shí)的最小動(dòng)能；

（3）若將左側(cè)電場II整體水平向左移動(dòng)（n≥1），要使電子從=-2L，=0處離開電場區(qū)域II，在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。

Answer 1

【答案】（1）（-2L,0）；（2）EeL；（3）

【解析】

試題分析：（1）關(guān)于B點(diǎn)，其縱坐標(biāo)y=L，根據(jù)，相應(yīng)橫坐標(biāo)

當(dāng)電子加速到y(tǒng)軸C位置時(shí)，，解得

電子以速度v進(jìn)入電場區(qū)域Ⅱ，做類平拋運(yùn)動(dòng)

有L=vt,

解得：h=L即電子恰從P點(diǎn)射出，坐標(biāo)為（-2L,0）

（2）設(shè)釋放位置坐標(biāo)為（x，y）

根據(jù)動(dòng)能定理; L=vt ；

解得：即所有從邊界AB曲線上由靜止釋放的電子均從P點(diǎn)射出

從邊界AB出發(fā)到P點(diǎn)射出的全過程，由動(dòng)能定理：Ek=Ee（x+y）

因?yàn)?/span>，所以當(dāng)x=y=L/2時(shí)，動(dòng)能EK有最小值Ek=EeL．

（3）設(shè)釋放位置坐標(biāo)為（x，y），，，，

解得：