Question

【題目】如圖所示的坐標系xOy中，第一象限內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B0，第二象限存在沿y軸負方向的勻強電場，x軸下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度未知。一帶正電粒子從A（d，0）點以初速度v0開始運動，初速度方向與x軸負方向夾角θ=，粒子到達y軸時速度方向與y軸垂直，粒子經過電場區域、x軸下方磁場區域恰好回到A點，且速度方向與初速度方向相同。粒子重力不計，sin=0.8，cos=0.6，求：

(1)粒子的比荷；

(2)勻強電場的電場強度；

(3)x軸下方磁場的磁感應強度B。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

(1)設粒子在第一象限內做圓周運動的半徑為r1，則有

由圖中幾何可知

解得

(2)設粒子平拋過程豎直位移為，則

由題意可知，粒子平拋運動的末速度與x軸負方向夾角

θ=

則

vy=v0tanθ

平拋運動過程

vy=at

聯立解得

，

(3)設粒子平拋過程水平位移為，則，設粒子在y軸下方磁場區域運動的半徑為r2，則

粒子運動速度

解得