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我國發射的探月衛星有一類為繞月極地衛星。利用該衛星可對月球進行成像探測。如圖所示，設衛星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面的高度為H,繞行周期為T_M; 月球繞地球公轉的周期為T_E，公轉軌道半徑為R₀；地球半徑為R_E，月球半徑為R_M. 忽略地球引力、太陽引力對繞月衛星的影響，則下列說法正確的是

A．月球與地球的質量之比為

B．若光速為C，信號從衛星傳輸到地面所用時間為

C．由開普勒第三定律可得

＝

D．由開普勒第三定律可得

＝

試題分析：對月球繞地球的公轉，由萬有引力提供向心力得：

，對衛星繞月球的圓周運動，由萬有引力提供向心力得：

，聯立解得：

，故選項A正確；由題意可知衛星信號傳輸的距離

，所以傳輸的時間

，故選項B正確；根據開普勒第三定律知定律適用于圍繞同一天體做圓周運動的不同天體或者衛星，故選項CD錯誤．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(13分)2013年12月2日1時30分我國發射的“嫦娥三號”探月衛星于12月14日晚9時11分順利實現了“月面軟著陸”，該過程的最后階段是:著陸器離月面h高時速度減小為零,為防止發動機將月面上的塵埃吹起,此時要關掉所有的發動機，讓著陸器自由下落著陸．己知地球質量是月球質量的81倍,地球半徑是月球半徑的4倍，地球半徑R₀=6.4X10⁶m，地球表面的重力加速度g₀=10m/s²，不計月球自轉的影響(結果保留兩位有效數字).
(1)若題中h=3.2m，求著陸器落到月面時的速度大小；
(2)由于引力的作用，月球引力范圍內的物體具有引力勢能．理論證明，若取離月心無窮遠處為引力勢能的零勢點，距離月心為r的物體的引力勢能

，式中G為萬有引力常數，M為月球的質量，m為物體的質量．求著陸器僅依靠慣性從月球表面脫離月球引力范圍所需的最小速度．

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牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據，運用嚴密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。關于萬有引力定律的創建，下列說法錯誤的是（）

A．牛頓接受了胡克等科學家關于“吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想

B．牛頓根據地球上一切物體都以相同加速度下落的事實，得出物體受地球的引力與其質量成正比，即Fµm的結論

C．牛頓根據Fµm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關系，進而得出Fµm₁m₂

D．牛頓根據大量實驗數據得出了比例系數G的大小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

北京時間2012年4月30日，在西昌衛星發射中心我國首次一箭雙星發射中、高軌道衛星，成功將兩顆北斗二號衛星送入預定圓軌道．“北斗二號”地球衛星導航系統由中軌道、高軌道和同步衛星等組成，若三種衛星質量均相等，中軌道衛星離地最近，同步衛星離地最遠．關于在軌道上運行的衛星，下列說法中正確的是

A．同步衛星的線速度最小

B．中軌道衛星的動能最小

C．高軌道衛星的重力勢能最大

D．高軌道衛星的向心加速度最大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“嫦娥一號”衛星發射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進入地月轉移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛星，并開展對月球的探測。已知衛星繞月運動的周期約為127分鐘，月球繞地球運動的軌道半徑與衛星繞月球運動的軌道半徑之比約為220。利用上述數據以及日常的天文知識，可估算出地球對衛星與月球對衛星的萬有引力的比值約為（）

A．2×10^-3

B．0.2

C．7

D．2×10²

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

宇航員在月球表面完成下面的實驗：在一固定的豎直光滑圓軌道內部最低點靜止一個質量為m的小球(可視為質點)，如圖所示.當給小球一瞬間的速度v時，剛好能使小球在豎直平面內做完整的圓周運動，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R₁，引力常量為G.求：

(1)若在月球表面上發射一顆環月衛星，所需最小發射速度為多大？
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中俄聯合火星探測器，2009年10月出發，經過3.5億公里的漫長飛行，在2010年8月29日抵達了火星。雙方確定對火星及其衛星“火衛一”進行探測。火衛一在火星赤道正上方運行，與火星中心的距離為9450km，繞火星1周需7h39min。若其運行軌道可看作圓形軌道，萬有引力常量為G=6.67×10^-11Nm²/kg²，則由以上信息能確定的物理量是（）