Question

如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m,電阻為R的閉合矩形線圈,長(zhǎng)為l,高為h,從某一高度由靜止開始下落,進(jìn)入一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,磁場(chǎng)的邊界為水平,寬度為2h,線圈開始下落時(shí)距磁場(chǎng)上邊界3h,下落過程中始終在豎直平面內(nèi),不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．已知線圈從磁場(chǎng)中穿出的過程中，做的是勻速運(yùn)動(dòng)．求線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中有多少電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?

Answer 1

線圈從磁場(chǎng)中穿出的過程，即是bc邊通過磁場(chǎng)下邊界的過程，設(shè)這過程中速度為v,則電流為I=Blv/R,受到的安培力F=BIl=mg，代入后解得v=mgR/B²l²．
從開始釋放到bc邊到達(dá)磁場(chǎng)下邊界的整個(gè)過程中，總能量守恒，損失的重力勢(shì)能減去增加的動(dòng)能即為進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱(完全進(jìn)入磁場(chǎng)后不生熱)，即Q=5mgh-=