Question

【題目】如圖所示，由10根長度都是L的金屬桿連接成的一個“目”字型的矩形金屬框abcdefgh，放在紙面所在的平面內。有一個寬度也為L的勻強磁場，磁場邊界跟de桿平行，磁感應強度的大小是B，方向垂直于紙面向里，金屬桿ah、bg、cf、de的電阻都為r，其他各桿的電阻不計，各桿端點間接觸良好。現用水平向右的外力F，以速度v勻速地把金屬框從磁場的左邊界水平向右拉，從de桿剛進入磁場瞬間開始計時，求：

（1）de剛進入磁場時ah中的電流強度大小和方向。

（2）de進入磁場時，作用在de上的外力F大小。

（3）從開始計時到ah離開磁場的過程中，電流在de桿上做的功。

（4）從開始計時到ah剛進入磁場的過程中，通過ah某一橫截面總的電荷量q。

Answer 1

【答案】（1），方向為a到h（2）（3）（4）

【解析】

(1)根據右手定則可知，ah中的電流方向為a到h，de段做切割磁感線運動，產生的感應電動勢為：E＝BLv，de段為內電路，其余為并聯外電路，電阻中的總電阻為：

R＝r+＝

根據閉合電路歐姆定律可知，電路中的總電流為：

I＝

則有：

＝

(2)根據平衡條件可知：

F＝F安＝BIL＝

(3)當de段在磁場中時有：

I＝

當de段離開磁場后，運動了：

de段中的電流恒為：

有：

，

電流在de桿上做的功為：

W＝W1+W2＝

(4)在ah進入磁場前，ah上的電流方向相同，且恒定，所以通過的電量為：

Q＝＝