Question

【題目】如圖，固定在豎直面內(nèi)的光滑絕緣軌道由水平段AB和半徑為r的半圓環(huán)段BCD平滑相切而成，過圓環(huán)直徑BOD的虛線左側(cè)存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小滑塊，從水平軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿軌道運(yùn)動(dòng)到半圓環(huán)上B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力等于滑塊重力的7倍，且滑塊離開半圓環(huán)后不經(jīng)任何碰撞回到了B點(diǎn)。關(guān)于上述過程，下列說法正確的是（ ）

A. 滑塊不能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D

B. 滑塊兩次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度相同

C. 在虛線左側(cè)，滑塊到達(dá)距水平軌道高為 的位置時(shí)，電場(chǎng)力的瞬時(shí)功率為零

D. P到B點(diǎn)的距離為

Answer 1

【答案】CD

【解析】A、第一次經(jīng)過B點(diǎn)有，解得，從B到D有動(dòng)能定理可得，解得，所以滑塊能沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)D，故A錯(cuò)誤；

B、從D飛出做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，滑塊從D回到B點(diǎn)過程，電場(chǎng)力不做功，只有重力做功，所以滑塊兩次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，方向不同，故B錯(cuò)誤；

C、在虛線左側(cè)，滑塊到達(dá)距水平軌道高為 的位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，從滑塊到達(dá)距水平軌道高為 的位置運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為，則有，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，滑塊到達(dá)距水平軌道高為 的位置時(shí)水平方向的速度為0，所以電場(chǎng)力的瞬時(shí)功率為零，故C正確；

D、由題意可解得，所以電場(chǎng)力的大小為 ，從P到B點(diǎn)由動(dòng)能定理可得，解得P到B點(diǎn)的距離為，故D正確；

故選CD。