Question

【題目】2017年11月24日，國家航天局探月與航天工程中心副主任裴照宇表示，嫦娥五號任務將是我國首次月球表面采樣返回任務，這次任務的完成將標志著我國探月工程“三步走”順利收官。若已知萬有引力常量G，那么在下列給出的各種情景中，能根據測量的數據求出月球密度的是(　　)

A. 在月球表面使一個小球做自由落體運動，測出落下的高度H和時間t

B. 嫦娥五號貼近月球表面做勻速圓周運動，測出運行周期T

C. 嫦娥五號在高空繞月球做勻速圓周運動，測出距月球表面的高度H和運行周期T

D. 觀察月球繞地球的勻速圓周運動，測出月球的直徑D和運行周期T

Answer 1

【答案】B

【解析】設月球的質量為M，半徑為r，則月球的密度

A．在月球表面使一個小球做自由落體運動，測出下落的高度H和時間t，根據，可知算出月球的重力加速度，根據，可以算得月球的質量，但不知道月球的半徑，故無法算出密度，故A錯誤；

B．根據得，所以，已知T就可算出密度，故B正確；

C、根據得，但不知道月球的半徑，故無法算出密度，故C錯誤；

D、觀察月球繞地球的圓周運動，只能算出地球的質量，無法算出月球質量，也就無法算出月球密度，故D錯誤；

故選B。