Question

【題目】如圖，MN為半徑R＝0.4 m、固定于豎直平面內的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，O為圓心，M、O、P三點在同一水平線上，M的下端與軌道相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發射速度不同但質量均為m＝0.01kg的小鋼珠，小鋼珠每次都在M點離開彈簧槍。某次發射的小鋼珠沿軌道經過N點時恰好與軌道無作用力，水平飛出后落到OP上的Q點，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2。求：

(1)小鋼珠經過N點時速度的大小vN；

(2)小鋼珠離開彈簧槍時的動能Ek；

(3)小鋼珠在平板上的落點Q與圓心O點的距離s。

Answer 1

【答案】(1)2 m/s　(2)0.06 J　(3)0.4m

【解析】（1）小鋼珠沿軌道經過N點時恰好與軌道無作用力，則有

解得；

（2）小鋼珠在光滑圓弧軌道，由動能定理得

解得

(3) 小鋼珠水平飛出后,做平拋運動， ，

解得