Question

【題目】2017年11月，波士頓動力(Boston Dynamics)研制的機器人Atlas (可視為質點）從A點起跳后，運動軌跡如圖中ABC所示，B為最高點，C為落地點。機器人質量為B與A、C間的高度差分別為,B、C間的水平距離為L,重力加速度為忽略空氣阻力。求：

（1）機器人從B點運動到C點的時間t；

（2）機器人落地時的速度;

（3）機器人起跳時獲得的動能.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：（1）機器人從B到C做平拋運動，由下落的高度求時間t。（2）根據水平方向的勻速運動，求出機器人在B點的速度。由vy=gt求落地時的豎直分速度，再與水平速度合成求機器人落地時的速度。（3）根據機械能守恒定律求機器人起跳時獲得的動能。

（1）機器人從B點至C點做平拋運動，則有：

解得：

（2）設機器人在B點的速度為，水平方向做勻速運動，則有：

落地時的豎直分速度

則機器人落地時的速度

聯立解得：

（3）取A點為參考，由機械能守恒定律有

解得：