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(8 分）.已知地球同步衛星離地面的高度約為地球半徑的6倍。若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，求：該行星的自轉周期。

12h

試題分析：地球的同步衛星的周期為T₁=24小時，軌道半徑為r₁=7R₁，密度ρ₁。某行星的同步衛星周期為T₂，軌道半徑為r₂=3.5R₂，密度ρ₂。根據牛頓第二定律和萬有引力定律分別有

（3分）

（3分）
兩式化簡得

（2分）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（7分）“嫦娥三號”探測器于2013年12月2日凌晨在西昌發射中心發射成功。“嫦娥三號”經過幾次成功變軌以后，探測器狀態極其良好，成功進入繞月軌道。12月14日21時11分，“嫦娥三號”探測器在月球表面預選著陸區域成功著陸，標志我國已成為世界上第三個實現地外天體軟著陸的國家。設“嫦娥三號”探測器環繞月球的運動為勻速圓周運動,它距月球表面的高度為h,已知月球表面的重力加速度為g、月球半徑為R,引力常量為G,則
（1）探測器繞月球運動的向心加速度為多大；
（2）探測器繞月球運動的周期為多大。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(8分) 2008年9月27日，“神舟七號”宇宙飛船載著翟志剛等三名航天員進入了太空，中國航天員首次實現了在太空的艙外活動，這是我國航天發展史上的又一里程碑。已知萬有引力常量為G，地球質量為M，地球半徑為R。飛船繞地球做勻速圓周運動的過程中，距地面的高度為h，求：
（1）航天員在艙外活動時的加速度a的大小；
（2）飛船繞地球做勻速圓周運動的周期T。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

2012年10月，美國耶魯大學的研究人員發現一顆完全由鉆石組成的星球，通過觀測發現該星球的半徑是地球的2倍，質量是地球的8倍，假設該星球有一顆近地衛星，下列說法正確的是

A．該星球的密度是地球密度的2倍

B．該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍

C．該星球的近地衛星周期跟地球的近地衛星周期相等

D．該星球近地衛星的速度是地球近地衛星速度的4倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

宇航員在月球表面完成下面的實驗：在一固定的豎直光滑圓軌道內部最低點靜止一個質量為m的小球(可視為質點)，如圖所示.當給小球一瞬間的速度v時，剛好能使小球在豎直平面內做完整的圓周運動，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R₁，引力常量為G.求：